当たり確率が1/999のパチンコが登場
2026年6月に、1/999の大当たり確率のパチンコ台(e 東京喰種 超デカ超一撃ver.)が登場しました。
この狂気とも思えるパチンコ台、当たり確率を計算するとどのようになるのでしょうか?
早速、1回以上当たる確率を求めていきます。
1/999 の確率を N回まわしたときに、少なくとも1回以上当たる確率は、次の数式で計算できます。
| 試行回数 (N) | 1回以上当たる確率 | 補足(イメージ) |
|---|---|---|
| 1回 | 約 0.10% | 初回で引く確率 |
| 100回 | 約 9.53% | 10回に1回未満のレベル |
| 300回 | 約 25.96% | 約4回に1回 |
| 500回 | 約 39.38% | まだ半分以上はハズれる |
| 692回 | 約 50.00% | ここでようやく五分五分(半分の人が当たる) |
| 999回(分母通り) | 約 63.23% | 分母まで回しても、約36.8%の人は当たらない |
| 1,500回 | 約 77.73% | 4人中3人が当たるライン |
| 2,000回 | 約 86.49% | ここまで来ると大半の人は当たる |
| 3,000回 | 約 95.04% | 20人中19人が当たるライン |
| 4,600回 | 約 99.00% | 100人中99人が当たる(1%はこれでもハマる) |
確率分布の特徴と注意点
「分母(999回)まわしても約37%はハズれる」
確率の計算上、確率 1/X の試行を X 回おこなったときに1回以上当たる確率は、分母が大きくなると約 63.2% に収束します。
「999回まわせば1回は当たるだろう」と思いがちですが、実際には約3割強(36.8%)の人が1回も当たらずにスルー(ハマり)してしまいます。
半分の人が当たるのは「692回」
「まわした人の半分(50%)がすでに当たりを引いている」状態になるのは、分母よりもだいぶ手前の 692回目です。
いわゆる「大ハマり」の確率分布
「当たらない確率」がどこまで続くかの分布(幾何分布)です。
2倍ハマり(1,998回以上当たらない)確率:約 13.5%(約7.4人に1人)3倍ハマり(2,997回以上当たらない)確率:約 5.0%(20人に1人)5倍ハマり(4,995回以上当たらない)確率:約 0.67%(約150人に1人)非常に低い確率に見えますが、試行回数(あるいはプレイヤー数)が多くなると、数倍のハマりは統計的に必ず誰かに発生する範囲内となります。
1/999に確率が収束するには、どのくらいの回転が必要か
上記の説明のように、1,500回の回しても4人中1人は当たらないという事になります。
それでは、1/999に確率が収束するには、どのくらいの回転が必要か考えていきたいと思います。
「95%の信頼度で、推定した確率の誤差を±〇%以内に収めたい(1/999に収束させたい)」という問題は、統計学における「サンプルサイズの決定(大数の法則と中央極限定理)」を用いて計算します。
「95%の誤差で」という表現は、実務や統計学では「95%の信頼区間において、許容誤差(相対誤差)を D以内に収める」と言い換えて計算を進めます。
ここでは、実用的な基準として「許容誤差が ±10%(確率が 1/999 誤差 10% に収まる)」の計算方法と必要な試行回数を最後に解説します。
計算は難しいので、理解する必要はないです。
計算結果(必要な試行回数)
結論から言うと、必要な試行回数は以下のようになります。
| 求める精度(許容誤差) | 実際の確率の範囲 | 必要な試行回数(n) |
|---|---|---|
| 誤差 ±10% 以内(緩め) | 1/1,110 ~ 1/908 | 約 38,400 回 |
| 誤差 ±5% 以内(標準) | 1/1,051 ~ 1/951 | 約 153,400 回 |
| 誤差 ±1% 以内(厳密) | 1/1,009 ~ 1/989 | 約 3,836,000 回 |
確率が 1/999(約0.1%)と非常に低いため、誤差を小さくして「ほぼ 1/999 だ」と確信するためには、数十万回〜数百万回という膨大な回転が必要になります。
以上のことから、初当たりを一日に何回も引くことは困難という結論に落ち着きます。
あまり熱くならないよう、心掛ける必要がありそうですね。
ちなみに、通常時のチャージ確率は約1/538.8。図柄揃い確率(1/999)とチャージの合算は、約1/349.9となっています。
下記は計算方法です。理解する必要はありませんが、参考として掲載しておきます。
計算方法
pの事象が n回中何回起きるかという分布は、回数 nが十分に大きいとき、中央極限定理によって正規分布に近似できます。
95%の信頼度(一般的な統計基準)を担保する場合、正規分布の特性から係数として 1.96を使います。
計算の基本公式相対誤差(本来の確率から何%ズレてよいか)を Dとすると、必要な試行回数 nは次の式で求められます。
具体的な計算例(誤差 ±10% に収めたい場合)
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確率を計算する
$$\frac{1 – \frac{1}{999}}{\frac{1}{999}} = \frac{\frac{998}{999}}{\frac{1}{999}} = 998$$※確率が低い場合、この部分は「分母 – 1」とほぼ等しくなります。
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信頼度と誤差を計算する
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$$\left( \frac{1.96}{0.1} \right)^2 = (19.6)^2 = 384.16$$
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掛け合わせる
$$n \geqq 384.16 \times 998 = 383,391.68$$
よって、約 38.4万回 の試行があれば、95%の確率で「算出された確率が 1/999 の前後10%の範囲内」に収まります。
最終結論
個人単位で1/999を収束させるの一時的に出来たとしても、長期間にわたって収束させることは不可能ということがわかります。
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